Question

4．下表面粗糙，其余面均光滑的斜面置于粗糙水平地面上，傾角與斜面相等的物體A放在斜面上，方形小物體B放在A上，在水平向左大小為F的恒力作用下，A、B及斜面均處于靜止狀態，如圖所示．現將小物體B從A上表面上取走，則（　　）

• A． 斜面一定靜止
• B． 斜面一定向左運動
• C． 斜面可能向左運動
• D． A仍保持靜止

Answer 1

分析 先整體為研究對象，整體原來處于靜止狀態，合力為零，分析其受力情況，作出力圖，可由平衡條件得出F與重力沿斜面分力的關系，再分析將小物體B拿走后A物體的受力情況，判斷其運動情況．

解答 解：令A、B的質量分別為M和m，以AB整體為研究對象受力分析，如圖所示，根據平衡條件有：
F=（M+m）gtanθ
取走質量為m的B后，沒斜面方向Fcosθ=（M+m）gsinθ＞Mgsinθ，故A將向上滑動，B在A上時，斜面對A的支持力N=Fsinθ+（M+m）gcosθ，當取走質量為m的B后，斜面對A的支持力N′=Fsinθ+Mgcosθ，根據牛頓第三定律知，A對斜面的壓力減小，小物體B未從A上表面上取走時，A對斜面壓力的水平分力不大于地面對斜面的最大靜摩擦力，取走B后，A對斜面的壓力減小，仍滿足A對斜面壓力的水平分力不大于地面對斜面的最大靜摩擦力，故斜面仍保持與地面靜止，故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 本題屬于共點力平衡的基本問題，關鍵掌握正交分解法，并能根據加速度的方向判斷壓力與重力的關系．