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7.如圖所示,在同一軌道平面上,有繞地球做勻速圓周運動的衛星A,B,C,某時刻在同一條直線上,則(  )
A.經過一段時間,A回到原位置時,B、C也將同時回到原位置
B.衛星A的線速度最大
C.衛星A的角速度最小
D.衛星C受到的向心力最小

分析 衛星繞地球做勻速圓周運動,由萬有引力提供向心力,由此列出等式,表示出所要比較的物理量,即可解題.

解答 解:衛星繞地球做勻速圓周運動,根據萬有引力提供向心力,得:
   G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω2,式中M是地球的質量,r是衛星的軌道半徑,m是衛星的質量,則得:
A、衛星的周期 T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$,所以TC>TB>TA.所以經過一段時間,A回到原位置時,B、C沒有回到原位置,故A錯誤.
B、線速度 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,可知,衛星A的線速度最大,故B正確.
C、角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$,則知,衛星A的角速度最大,故C錯誤.
D、向心力為 F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$,由于質量關系未知,所以不能比較衛星的向心力大小,故D錯誤.
故選:B

點評 解決本題的關鍵是衛星運動的模型,明確衛星向心力的來源:地球的萬有引力,能靈活選擇向心力公式.

練習冊系列答案
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