Question

7．如圖所示，在同一軌道平面上，有繞地球做勻速圓周運動的衛星A，B，C，某時刻在同一條直線上，則（　　）

• A． 經過一段時間，A回到原位置時，B、C也將同時回到原位置
• B． 衛星A的線速度最大
• C． 衛星A的角速度最小
• D． 衛星C受到的向心力最小

Answer 1

分析 衛星繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，由此列出等式，表示出所要比較的物理量，即可解題．

解答 解：衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，得：
   G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²，式中M是地球的質量，r是衛星的軌道半徑，m是衛星的質量，則得：
A、衛星的周期 T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以T_C＞T_B＞T_A．所以經過一段時間，A回到原位置時，B、C沒有回到原位置，故A錯誤．
B、線速度 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知，衛星A的線速度最大，故B正確．
C、角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，則知，衛星A的角速度最大，故C錯誤．
D、向心力為 F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，由于質量關系未知，所以不能比較衛星的向心力大小，故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵是衛星運動的模型，明確衛星向心力的來源：地球的萬有引力，能靈活選擇向心力公式．