Question

電動機以恒定的功率P和恒定的轉速n（r/s）卷動繩子，拉著質量為M的木箱在粗糙不均水平地面上前進，如圖所示，電動機卷繞繩子的輪子的半徑為R，當運動至繩子與水平成θ角時，下述說法正確的是（ ）

A．木箱將勻速運動，速度是2πnR
B．木箱將勻加速運動，此時速度是2πnR/cosθ
C．此時木箱對地的壓力為Mg-
D．此過程木箱受的合外力大小和方向都在變化

Answer 1

【答案】分析：根據電動機的轉速和輪子的半徑求出繞繩子的線速度，即可得知物塊沿繩子方向上的速度，將木塊的速度沿繩子方向和垂直于繩子的方向分解，根據沿繩子方向的速度可得知物塊的速度．通過對木塊受力分析，運用正交分解求出地面的支持力，從而得知木箱對地面的壓力大小．
解答：解：A、物塊沿繩子方向上的速度大小v′=R?2πn．將木塊的速度沿繩子方向和垂直于繩子的方向分解，根據平行四邊形定則，當運動至繩子與水平成θ角時，木塊的速度v=，知木箱做變速運動，但不是勻加速．故A、B錯誤．
C、根據P=Fv′，知繩子的拉力F=，根據正交分解得，N=Mg-Fsinθ=Mg-．故C正確．
D、木箱在水平面上運動，合外力的大小在變化，方向不變．故D錯誤．
故選C．
點評：解決本題的關鍵會對物體的速度按實際效果進行分解，以及會運用正交分解處理力學問題．