Question

如圖所示，電動機以恒定的功率P和恒定的速度v₀卷動繩子，通過光滑的滑輪拉著質量為m的物體在粗糙水平地面上向右運動，物體與水平間動摩擦因數為μ．當物體運動至繩子與水平成θ角時，下述說法正確的是（　　）

• A、繩子對物體拉力為恒力，大小為

  p

  v0

• B、木箱將減速運動，此時速度大小為

  v0

  cosθ

• C、此時木箱對地的壓力mg-

  p

  v0

  sinθ
• D、此時木箱加速度大小為

  p

  mv0

  cosθ-μg

Answer 1

分析：根據電動機的轉速和輪子的半徑求出繞繩子的線速度，即可得知物塊沿繩子方向上的速度，將木塊的速度沿繩子方向和垂直于繩子的方向分解，根據沿繩子方向的速度可得知物塊的速度．通過對木塊受力分析，運用正交分解求出地面的支持力，從而得知木箱對地面的壓力大小，根據牛頓第二定律求解加速度．

解答：解：A、根據P=Fv₀得：繩子作用于物體上拉力大小為F=

P

v0

，但方向發生變化，因而不是恒力，選項A錯誤；
B、把物體速度沿著繩子和垂直繩子方向分解，得物體的速度大小滿足v₀=vcosθ，從而得：v=

v0

cosθ

，物體做加速運動，選項B錯誤；
C、根據豎直方向合力為零得此時木箱對地的壓力N=mg-

P

v0

sinθ，選項C正確；
D、根據牛頓第二定律得：

P

v0

cosθ-μ(mg-

P

v0

sinθ)=ma，
解得：a=

P

mv0

(cosθ-μsinθ)-μg，選項D錯誤．
故選：C．

點評：解決本題的關鍵會對物體的速度按實際效果進行分解，以及會運用正交分解處理力學問題．