Question

17．如圖所示，在水平面上質量為1kg的物體受一個斜上的拉力F作用，這個力與水平方向成θ=30°，且F=4N，在此力作用下，物體水平向右勻速滑動，求：
（1）物體與水平面間的動摩擦因數μ．
（2）現只給物體加一個與水平方向成θ角的斜向下的推力F′，物體仍能保持勻速運動，求F′多大？

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，運用共點力平衡求出摩擦力和支持力的大小，從而得出動摩擦因數的大�。�
（2）對物體受力分析，運用共點力平衡求出F′．

解答 解：（1）物體的受力分析圖如上圖所示．
水平方向上：f=Fcosθ
豎直方向上：N+Fsinθ=mg
則動摩擦因數為：$μ=\frac{f}{N}=\frac{Fcos30°}{mg-Fsin30°}=\frac{4×\frac{\sqrt{3}}{2}}{10-4×\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$
（2）物體的受力如下圖所示，水平方向上有：F′cosθ=f
N=mg+F′sinθ
又f=μN
聯立三式解得：F′=$\frac{μmg}{cos30°-μsin30°}$=6.67N．
答：（1）物體與水平面間的動摩擦因數μ為$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
（2）現只給物體加一個與水平方向成θ角的斜向下的推力F′，物體仍能保持勻速運動，F′為6.67N．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，抓住水平方向和豎直方向上合力為零，運用共點力平衡進行求解．