Question

如圖所示，質量m=2kg的物體原靜止在水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數μ=0.75，一個與水平方向成37°角斜向上、大小F=20N的力拉物體，使物體勻加速運動，2s后撤去拉力．求物體在地面上從靜止開始總共運動多遠才停下來？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

開始時物體受重力、支持力、摩擦力、拉力作用．
豎直方向上   ΣF_y=N+F_sin37°-mg=0…①
由①得         N=mg-Fsin37°…②
水平方向上   ΣF_x=Fcos37°-μN…③
所以        Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma₁           
a₁=

Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)

m

=

20×0.8-0.75×(2×10-20×0.6)

2

=5m/s²
頭2s物體的位移 S₁=

1

2

a1t2=

1

2

×5×22m=10m
第2s末物體的速度    v=a₁t=10m/s                  
拉力撤去后，摩擦力    f=μmg                    
設加速度大小為a₂    a₂=

f

m

=μg=7.5m/s²        
位移S₂=

0-v2

2a2

=

0-102

7.5×2

m=6.7m
總位移S=S₁+S₂=16.7m           
答：物體在地面上從靜止開始總共運動16.7m．