Question

【題目】如圖甲所示，豎直輕彈簧下端固定在水平地面上，上端與木塊A連接，物塊B疊放在A上，系統處于靜止狀態。現對B施加豎直向上的拉力F，使A、B以大小的加速度豎直向上做勻加速直線運動直至分離，力F的大小隨B的位移x變化的關系如圖乙所示。當時撤去力F，撤去力F前B一直做勻加速直線運動。不計空氣阻力，取求：

(1)物塊B的質量M；

(2)彈簧的勁度系數k和物塊A的質量m；

(3)A、B分離時A的速度大小以及從A、B分離至到達最高點所用的時間t。

Answer 1

【答案】(1)0.45kg；(2)，0.45kg；(3) ，0.18s

【解析】

(1)經分析可知，當B的位移大小時，A與B恰好分離，A、B間的彈力為零，對B物塊應用牛頓第二定律

其中

解得

(2)設A、B疊放在彈簧上靜止時彈簧的壓縮量為，則有

在A、B分開之前，對A、B整體，根據牛頓第二定律有

聯立以上兩式可得

結合題圖乙可知

解得A物塊的質量

(3)B一直做勻加速直線運動，則有

解得

設從A、B分離至撤去力F的時間為，則有

其中

撤去力F時B的速度大小為

從撤去力F至B運動到最高點的過程，有

解得