Question

據(jù)報道，最近已研制出一種可以投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖所示。炮彈（可視為長方形導(dǎo)體）置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁密接。開始時炮彈在導(dǎo)軌的一端，通以電流后炮彈會被磁力加速，最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出。設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離ω=0.10 m，導(dǎo)軌長L=5.0 m，炮彈質(zhì)量m=0.30 kg。導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示，可認(rèn)為，炮彈在軌道內(nèi)運動時，它所在處磁場的磁感應(yīng)強度始終為B=2.0 T，方向垂直于紙面向里。若炮彈出口速度為v=2.0×10³ m/s，求通過導(dǎo)軌的電流I，忽略摩擦力與重力的影響。

Answer 1

解：在導(dǎo)軌通有電流I時，炮彈作為導(dǎo)體受到磁場施加的安培力為F=IωB ①
設(shè)炮彈的加速度的大小為a，則有F=ma ②
炮彈在兩導(dǎo)軌間做勻加速運動，因而v²=2aL ③
聯(lián)立①②③式得 ④
代入題給數(shù)據(jù)得I=6.0×10⁵A ⑤