Question

【題目】電動自行車已經成為人們日常出行的一種常用交通工具，以下是某型號電動自行車的相關參數：

名稱	車身 質量	滿載 載重	前后 車輪 直徑	額定轉速	電動機額定 電壓	電動機額定 電流	額定機械 輸出功率
參數	40kg	80kg	40cm	r/min	48V	20A	835W

該電動自行車采用后輪驅動直流電動機，其中額定轉速是電動自行車在滿載情況下在平直公路上以額定功率勻速行進時的車輪轉速，求：

（1）電動自行車以額定轉速行進時的速度v0；

（2）在額定工作狀態時，損失的功率有80%是由于電動機繞線電阻生熱而產生的，則電動機的繞線電阻為多大；

（3）滿載（車身質量+滿載載重）情況下，該車以速度v=5m/s沿著坡度為θ=4.59°的長直坡道向上勻速行駛時，受到的摩擦阻力為車重（含載重）重量的0.02倍，求此狀態下電動自行車實際運行機械功率（sin4.59°=0.08；重力加速度g=10m/s2）。

Answer 1

【答案】（1）15m/s（2）0.25Ω（3）600W

【解析】

（1）在額定狀態下電機以額定的轉速轉動，則

①

②

由①②兩式聯立得：

電動機在額定工作狀態時，

③

損失的電功率80％轉化為電熱功率，則

④

由③④兩式聯立得：

當電動自行車在斜坡上勻速行駛時，受力分析如圖：

由牛頓定律得：

⑤

電動自行車的實際功率：

⑥

由⑤⑥得：