Question

一物體放在一傾角為θ的斜面上，如圖所示，向下輕輕一推，它剛好能勻速下滑，若給此物一個沿斜面向上的初速度v₀，則它上滑的加速度為

 

上滑最大路程是

 

．

Answer 1

分析：物體沿斜面勻速下滑時，受力平衡，由平衡條件可求出物體所受的滑動摩擦力大小，當物體沿斜面上滑時，滑動摩擦力大小不變，再根據牛頓第二定律和運動學公式或動能定理求上滑的最大距離．

解答：解：物體沿斜面勻速下滑時，合力為零，由平衡條件得：物體所受的滑動摩擦力大小為：f=mgsinθ，
當物體沿斜面向上滑動時，根據牛頓第二定律有：
mgsinθ+f=ma
由此解得：a=2gsinθ，方向沿斜面向下．
根據v²-v₀²=2ax
解得：x=

v02

4gsinθ

故答案為：2gsinθ；

v02

4gsinθ

．

點評：本題要求的是空間距離，運用動能定理求解比較簡單，也可以根據牛頓第二定律和運動學公式結合求解．