Question

物體以60焦的初動能從A點出發做豎直上拋，在它上升到某一高度時，動能減少了30焦，而機械能損失了10焦．若物體在運動過程中所受空氣阻力大小恒定，則該物體回到出發點A時的動能為______J．

Answer 1

由題可知上升到某一高度時，重力、阻力均做負功，所以根據功能關系有：W_G+W_f=△E_k   ①
重力做功對應著機械能的變化，固有：W_G=△E_p    ②
將△E_K=30J，△E_p=10J，帶入①②可得，W_G=20J，W_f=10J
由于上升過程中重力、阻力大小都恒定，而且是直線運動，因此重力和阻力做功關系為：W_G=2W_f  ③
物體上升到最高點時由功能關系可得：W_G總+W_f總=E_k   ④
聯立③④解得上升過程中阻力做功：W_f總=20J
當物體落回原地時由動能定理得：-2W_f總=E_k1-E_k
帶入數據得：E_k1=20J，落回原地時動能為20J．
故答案為：20J