Question

物體以60焦的初動能從A點出發做豎直上拋，在它上升到某一高度時，動能減少了30焦，而機械能損失了10焦．若物體在運動過程中所受空氣阻力大小恒定，則該物體回到出發點A時的動能為

20

J．

Answer 1

分析：解決本題需要掌握：合外力做功對應著物體動能的變化，除重力之外的力做功對應著機械能的變化；物體落回原地過程中只有阻力做功，因此只要求出物體上升到最高點過程中克服阻力做的功，整個過程阻力所做功就明確了，根據動能定理即可解出結果．

解答：解：由題可知上升到某一高度時，重力、阻力均做負功，所以根據功能關系有：W_G+W_f=△E_k   ①
重力做功對應著機械能的變化，固有：W_G=△E_p    ②
將△E_K=30J，△E_p=10J，帶入①②可得，W_G=20J，W_f=10J
由于上升過程中重力、阻力大小都恒定，而且是直線運動，因此重力和阻力做功關系為：W_G=2W_f  ③
物體上升到最高點時由功能關系可得：W_G總+W_f總=E_k   ④
聯立③④解得上升過程中阻力做功：W_f總=20J
當物體落回原地時由動能定理得：-2W_f總=E_k1-E_k
帶入數據得：E_k1=20J，落回原地時動能為20J．
故答案為：20J

點評：弄清運動過程中物體受力做功特點，熟練應用功能關系求解，注意一種功和一種能量的轉化是對應的，不能混淆．