Question

如圖所示，木塊M可以分別從固定斜面的頂端沿左邊或右邊由靜止開始滑下，且滑到A點(diǎn)或B點(diǎn)停下．假定木塊M和斜面及水平面間有相同的動(dòng)摩擦因數(shù)，斜面與平面平緩連接，圖中O點(diǎn)位于斜面頂點(diǎn)正下方，則（ ）
A．距離OA等于OB
B．距離OA大于OB
C．距離OA小于OB
D．無法做出明確的判斷

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)動(dòng)能定理對(duì)木塊從下滑到靜止全過程進(jìn)行研究，得到木塊滑行的水平距離與斜面高度的關(guān)系，再進(jìn)行分析選擇．
解答：解：設(shè)斜面的高度為h．木塊與斜面、水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面的長(zhǎng)度和木塊在水平面上滑行距離如圖．
根據(jù)動(dòng)能定理得
  M→A過程：mgh-μmgcosα?L₁-μmgS₁=0，得
     L₁cosα+S₁=
  M→B過程：mgh-μmgcosα?L₂-μmgS₂=0，得
     L₂cosβ+S₂=
可見L₁cosα+S₁=L₂cosβ+S₂，即OA=OB．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用動(dòng)能定理分析木塊的水平位移關(guān)系，可理解的基礎(chǔ)上記住滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)：W=-μmgS_水平，S_水平是物體的水平位移大小．