Question

如圖所示，在矩形abcd區域內存在著勻強磁場，甲、乙兩帶電粒子從頂角c處沿cd方向射入磁場，甲從p處射出，乙從q處射出，已知甲的比荷是乙的比荷的2倍，cp 連線和cq連線與cd邊分別成60°和30°角，不計兩粒子的重力．

（1）求兩粒子在磁場中運動的時間之比；

（2）求兩粒子在磁場中的運動速率之比；

（3）求兩粒子在磁場中運動的向心加速度之比。

Answer 1

(1)  (2)  (3)

解析:

（1）帶電粒子做圓周運動的周期                  （1分）

    所以                                         （1分）

    由幾何關系，從p點射出磁場的甲粒子做圓周運動的圓心角 （1分）

從q點射出磁場的乙粒子做圓周運動的圓心角         （1分）

    故兩粒子在磁場中運動時間之比                      （1分）

（2）粒子在磁場中運動半徑                          （1分）

    設ac邊的長度為L，由幾何關系：

從p點射出磁場的粒子做圓周運動的半徑            （1分）

從q點射出磁場的粒子做圓周運動的半徑              （1分）

    故                                          （3分）

（3）由                                               （2分）

                                                   （2分）