Question

一交流電流的圖象如圖所示，由圖可知（　　）

• A．該交流電流即時值表達式為i=10

  2

  sin628tA
• B．該交流電流的頻率為50Hz
• C．該交流電流通過10Ω電阻時，電阻消耗的電功率為100W
• D．用電流表測該電流其示數為10

  2

  A

Answer 1

分析：由圖讀出電流的最大值和周期，求出角速度，寫出交流電流即時值表達式．頻率與周期互為倒數．求出該交流電流的有效值，再求解電阻消耗的電功率．交流電流表測量電流的有效值．

解答：解：
A、由圖讀出電流的最大值為I_m=10

2

，周期T=0.02s，角速度ω=

2π

T

=314rad/s，則該交流電流即時值表達式為i=10

2

sin314tA．故A錯誤．
B、該交流電流的頻率為f=

1

T

=50Hz．故B正確．
C、該交流電流的有效值為I=

2

2

Im=10A，通過10Ω電阻時，電阻消耗的電功率為P=I²R=1000W．故C錯誤．
D、交流電流表測量電流的有效值，則其讀數為10A．故D錯誤．
故選B

點評：正弦交變電流的有效值與最大值的關系為I=

2

2

Im．交流電表測量有效值，求解交流電的功率、電功、熱量等與熱效應有關的量都要用有效值．