Question

7．一列間諧橫波沿x軸正方向傳播，t時刻波形圖如圖中的實線所示，此時波剛好傳到P點，t+0.6s時刻的波形如圖中的虛線所示，a、b、c、P、Q是介質中的質點，則（　　）

• A． 這列波的波速可能為150m/s
• B． 質點a在這段時間內通過的路程一定等于30cm
• C． 質點c在這段時間內通過的路程為20cm
• D． 如果周期T=0.8s，則當t+0.5s時刻，質點b、P的位移相同

Answer 1

分析 由圖可知波的波長，而由兩列波的波形圖可得兩波形相距的時間與周期的關系，則可得出波速的表達式；由波速可知周期的表達式，則可得出質點的路程及位移．

解答 解：A、由圖可知，波的波長為λ=40m；根據題意可知0.6s=（n+$\frac{3}{4}$）T，故周期T=$\frac{2.4}{4n+3}$（n=0，1，2…），
波速v=$\frac{λ}{T}=\frac{40}{2.4}$（4n+3）m/s=$\frac{50}{3}$（4n+3），當v=150m/s時，無正整數符合題意，故A錯誤；
B、質點a在平衡位置上下振動，振動的最少時間為$\frac{3}{4}$T，故路程最小為30cm，故B錯誤；
C、c的路程為20cm說明c振動了0.5個周期，則可有：$\frac{10}{v}$+0.5T=0.6，解得n=0時滿足條件，故C正確；
D、在t時刻，因波沿X軸正方向傳播，所以此時質點P是向上振動的，經0.5秒后，P是正在向下振動（負位移），是經過平衡位置后向下運動0.1秒；
而質點b是正在向上振動的（負位移），是到達最低點后向上運動0.1秒，因為0.2秒等于$\frac{T}{4}$，可見此時兩個質點的位移是相同的． 故D正確；
故選：CD．

點評 本題考查了波的多解性以及振動的性質，難度較大，特別要注意理解D答案中簡諧運動的對稱性，P和b正好處在了同一點，但是方向恰好相反．