Question

6．一列火車做勻變速直線運動，一人在火車旁觀察火車的運動，開始觀察時發現相鄰的兩個10s內，列車從他跟前駛過8節車廂和6節車廂，每節車廂長8m，則火車的加速度-0.16m/s²，人開始觀察時火車的速度大小為7.2m/s．

Answer 1

分析 在連續相等時間內的位移之差是一恒量，即△x=aT²，根據該規律求出火車的加速度．再根據勻變速直線運動的位移時間公式求出初速度．

解答 解：由△x=aT²得，加速度大小為：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{6×8-8×8}{100}$=-0.16m/s²
對第一個10s由${x}_{1}={v}_{0}T+\frac{1}{2}a{T}^{2}$得，
v₀=$\frac{64-\frac{1}{2}×0.16×100}{10}$=7.2m/s；
故答案為：-0.16  7.2

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．