Question

16．“跳樓機”是一項比較刺激的娛樂項目，深受年輕人的喜愛．已知一“跳樓機”能同時搭乘10人，“跳樓機”啟動后能使游客升至76m高度處，關閉電源讓其由靜止自由下落，當離地面的高度為28m時，開啟電源使其在外力的作用下做勻減速直線運動，在游客剛好與地面接觸的瞬間速度減為零，假設每個游客的質量為50kg，“跳樓機”座椅（共10個）的總質量近似等于10個游客的總質量，重力加速度g=10m/s²，則（　　）

• A． 當座椅落到離地面高度為40 m的位置時，游客對座位的壓力大于500 N
• B． 當座椅落到離地面高度為40 m的位置時，游客處于完全失重狀態
• C． 當座椅落到離地面高度為15 m的位置時，一個游客對座位的壓力約為500 N
• D． 當座椅落到離地面高度為15 m的位置時，“跳樓機”對每個座椅的平均制動力約為2.7×10³N

Answer 1

分析 根據座椅的運動規律，確定游客處于超重還是失重狀態；根據速度位移公式求出座椅減速運動的加速度大小，結合牛頓第二定律求出游客對座位的壓力大小．對整體分析，根據牛頓第二定律求出跳樓機”對每個座椅的平均制動力．

解答 解：A、當座椅落到離地面高度為40 m的位置時，座椅處于自由下落階段，游客處于完全失重狀態，故此時游客對座位的壓力為零，故A錯誤，B正確；
C、當座椅落到離地面高度為15 m的位置時，座椅處于勻減速運動階段，自由下落階段有v²=2gh，又因為v²=2ax，x=28 m，解得加速度大小a=17.14 m/s²，
對游客，由F-mg=ma，可得F=m（g+a）=50×27.14 N=1 357 N，故C錯誤；
D、對座椅由F'-（M+nm）g=（M+nm）a和M=nm，代入數據可得F'=2.7×10⁴N，則每個座椅的制動力約為F₀=$\frac{F′}{10}$=2.7×10³N，故D正確．
故選：BD．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，難度中等．