Question

（14分）如圖（a）所示，一只昆蟲水平飛向一個原來靜止懸掛著的單擺，并抱住擺球，結果使單擺做簡諧運動，其振動圖象如圖（b）所示，已知擺球的質量是昆蟲質量的5倍，求：昆蟲飛來時速度的大小．（重力加速度g=10m/s²）

 

 

 

 

 

 

Answer 1

設昆蟲的質量是m，則單擺的質量為5m，昆蟲飛來時速度為v₀，昆蟲抱住擺球一起擺動時的初速度為u．

昆蟲飛來并抱住擺球，此過程擺球、昆蟲水平方向上動量守恒，有

mv₀=(5m+m)u    ①   （2分）

昆蟲與擺球以共同速度u擺到最大高度h，根據機械能守恒，得

6mu²=6mgh   ②   （2分）

由振動圖象及單擺周期公式知     （2分）

所以m  ③   （1分）

根據相似三角形得，      （2分）

從振動圖象上可得振幅 a=10cm   

即 m   ④    （2分）

由①②式得，v₀=6u=6   （2分）

將④式代入得，m/s． （1分）