Question

（1）有一只勻質(zhì)橢球形玻璃球，長軸為8cm．短軸為4cm，在橢球的焦點F處有一小氣泡，為了測定該玻璃橢球的折射率，某同學(xué)將球的上半部表面涂黑，只在球頂A處留出一小塊可以透光的地方，如圖所示，從A處去看氣泡，當視線與短軸的夾角為45時，恰好看到氣泡，則該玻璃的折射率為______  A.4/3     B．     C.2      D．
（2）在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個質(zhì)點，相鄰兩質(zhì)點間的距離均為0.1m，如圖（a）所示．一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時到達質(zhì)點1，質(zhì)點1開始向下運動，振幅為0.2m，經(jīng)過時間0.3s第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形．  ①求該列橫波傳播的速   ②寫出質(zhì)點1的振動方程．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據(jù)數(shù)學(xué)知識求出焦點F的坐標，光線從F出發(fā)，射到A點，經(jīng)折射進入該同學(xué)的眼中，由幾何知識求出入射角i，由折射定律求出的折射率．
（2）①質(zhì)點1開始向下運動，而圖b中質(zhì)點1的運動方向向上，說明第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形經(jīng)過了1.5T．求出時間，讀出波長，再求出波速．②質(zhì)點起振方向向下，由振幅和周期，可寫出振動方程．
解答：解：（1）作出光路圖如圖所示，焦點F的坐標為c==cm=4cm
設(shè)入射角為i，則tani===，得i=30°
折射角r=45°
故折射率為n==
（2）①根據(jù)題意，質(zhì)點1開始向下運動，而圖b中質(zhì)點1的運動方向向上，說明第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形經(jīng)過了1.5T．即有t=0.3s=1.5T，得到周期為T=0.2s
從圖中可以看出，波長λ=0.8 m，根據(jù)波速公式得到，波速為v==m/s=4m/s
②質(zhì)點1開始從平衡位置向下運動，振幅為A=0.2m，則質(zhì)點1的振動方程為y=-Asin=-0.2sin（10πt）m
故答案為：
（1）B；
（2）①4m/s；②x=-0.2sin（10πt）m
點評：第2題是關(guān)鍵是確定時間t=0.3s與周期的關(guān)系，容易產(chǎn)生的錯誤是認為t=0.2s=T，要抓住各質(zhì)點起振方向都相同．