Question

（09年潮南區期末）（16分）如圖所示，間距為L的兩根長直平行導軌M、N所在平面與水平面夾角為θ，磁感應強度為B的勻強磁場垂直軌道平面。橫跨的導體棒cd因為摩擦而處于靜止狀態，其質量為M。另一根導體棒ab質量為m，由靜止開始沿軌道無摩擦由上方滑下，當沿軌道下滑距離為S時，達到最大速度。在ab下滑過程中，cd棒始終保持靜止。兩棒電阻均為R，導軌電阻不計。求：

       （1）當ab棒達到最大速度后，cd棒受到的摩擦力；

       （2）從ab棒開始下滑到達到最大速度的過程中，ab與cd棒上產生的總熱量。

   

Answer 1

解析：（1）設ab最大速度為，對ab棒，由平衡條件，有

 

     ①----------------------------------------------------（3分）

 

       而最大感應電流          ②-------------------------------（2分）

 

 所以最大速度      ③------------------------------（2分）

 

     cd棒靜止，由平衡條件，得cd棒受到的摩擦力

 

 ④----------------（3分）

 

     （2）從ab棒開始下滑到達到最大速度的過程中，由能量守恒定律，得ab與cd棒上產生的總熱量

 

 ⑤---------------------------------------------（3分）  

 

③代入⑤，得

 

 ⑥--------------------------------（3分）