Question

（09年潮南區期末）（10分）如圖所示，在光滑的水平面上放著一個質量為M＝0.3kg的木塊（可視為質點），在木塊正上方處有一個固定懸點O，在懸點O和木塊之間用一根長L=2m的不可伸長的輕繩連接。有一個質量的子彈以的速度水平射入木塊并留在其中，后木塊能運動到圓周的最高點，（g取10m/s²），求木塊離開水平地面速度大小和木塊到達最高點時輕繩對木塊的拉力的大小。

 

Answer 1

解析：子彈打木塊過程，由動量守恒定律，有

 

mV_o＝（M＋m）V₁    ①------------------------------------------------（2分）

 

在拉緊瞬間木塊失去了沿繩方向的速度，則木塊離開水平地面速度大小

 

V＝V₁sin     ②--------------------------------------------------------------（1分）

 

由幾何關系，有sin＝          ③------------------------------------（1分）

 

由①②③式得木塊離開水平地面速度大小V＝10m/s------------------------（1分）

 

設木塊在最高點速度為V^‘，由牛頓第二定律，有

 

T＋（M＋m）g＝（M＋m）④---（2分）

 

木塊離地以后運動到最高點的過程，由機械能守恒則定律，有

 

 ⑤-------------（2分）

 

由④⑤式可得木塊到達最高點時輕繩對木塊的拉力的大小

 

T＝4N------------------------------------------------------------------（1分）