Question

（9分）如圖所示，在傾角為θ=30°的足夠長的固定光滑斜面上，跨過定滑輪的輕繩一端系在小車的前端，另一端被坐在小車上的人拉住。已知人的質量為m₁=60kg，小車的質量為m₂=10kg，繩及滑輪的質量、滑輪與繩間的摩擦均不計，取g=10m/s²。當人以F=280N的力拉繩時，求：

⑴人與車一起運動的加速度大小和方向；

⑵人所受摩擦力的大小和方向；

⑶某時刻人和車沿斜面向上的速度為3 m/s，此時人松手，則人和車一起滑到最高點所用時間為多少？

 

Answer 1

【答案】

⑴3m/s², 方向沿斜面向上(2) 200N,方向沿斜面向上（3）0.6s

【解析】

試題分析：（1）以人和車整體為對象，由牛頓第二定律可知：

代入數據得：a=3m/s² ,方向沿斜面向上。

（2）以人為研究對象，設摩擦力向上，由牛頓第二定律，

代入數據得：f=200N, 沿斜面向上

(3)撤去拉力后=5 m/s², 人和車一起滑到最高點所用時間為=0.6s

考點：本題考查了牛頓第二定律以及勻變速直線運動的規律。