Question

如圖8-7-6所示，在質量為M的試管內盛有乙醚，管口用質量為m的軟木塞封閉堵塞，加熱試管，軟木塞在乙醚蒸氣的壓力作用下飛出后，恰能使試管繞懸掛點在豎直平面內做一完整的圓周運動，（1）若試管系于長l的細線上，則軟木塞飛出的速度至少為______；（2）若試管系于l的細桿上，則軟木塞飛出的速度至少為_______.

Answer 1

(1)  (2)  

解析:

（1）試管恰能在豎直平面內做圓周運動的條件是在最高點的速度v₁=，由機械能守恒可以求出試管在最低點的速度v₂=.

    設木塞飛出的速度為v₃，則由動量守恒定律得

    Mv₂=mv₃

    所以 v₃=v²=.

（2）將細線換成細桿，恰能在豎直面內做圓周運動的條件是最高點速度為零.由機械能守恒定律可求出試管在最低點的速度v₂′=2，再由動量守恒Mv₂′=mv₃′，可求得木塞的速度v₃′=.