Question

如圖8-7-2所示，質量為m=2 kg的物體，在水平力F=8 N的作用下，由靜止開始沿水平面向右運動.已知物體與水平面間的動摩擦因數μ=0.2.若F作用t₁=6 s后撤去，撤去F后又經t₂=2 s物體與豎直墻壁相碰，若物體與墻壁作用時間t₃=0.1 s，碰墻后反向彈回的速度v′=6 m/s，求墻壁對物體的平均作用力.（g取10 m/s²）

圖8-7-2

   

Answer 1

解析:解法一(隔離法):

    選物體為研究對象,選F的方向為正方向,根據牛頓第二定律,物體運動的加速度為

    a₁=m/s²=2 m/s²

    撤去F時,物體的速度為

    v₁=a₁t₁=2×6 m/s=12 m/s

    撤去F后,物體做勻減速運動,根據牛頓第二定律,其運動的加速度為a₂==-μg=-0.2×10 m/s²=-2 m/s²

    物體開始碰墻時的速度為

    v₂=v₁+a₂t₂=12 m/s+(-2)×2 m/s=8 m/s

    再研究物體碰墻的過程,設豎直墻對物體的平均作用力為F,其方向水平向左.若選水平向左為正方向,根據動量定理有

    t₃=mv′-m(-v₂)

    解得=N=280 N.

    解法二(整體法):

    取從物體開始運動到撞墻后反向彈回的全過程應用動量定理，并取F的方向為正方向

    則F·t₁-μmg(t₁+t₂)- ·t₃=-mv′

    所以F=

    =N

    =280 N.

    答案：280 N