Question

如圖3所示，在質量為M的小車中掛有一單擺，擺球的質量為m₀，小車和單擺以恒定的速度v沿光滑水平地面運動，與位于正對面的質量為m的靜止木塊發生碰撞，碰撞的時間極短.在此碰撞過程中，下列哪個或哪些說法是可能發生的(　　)

圖3

A.小車、木塊、擺球的速度都發生變化，分別變為v₁、v₂、v₃，滿足(M＋m₀)v=Mv₁＋mv₂＋mv₃

B.擺球的速度不變，小車和木塊的速度變為v₁和v₂，滿足Mv=Mv₁＋mv₂

C.擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變為v′，滿足Mv=(M＋m)v′?

D.小車和擺球的速度都變為v₁，木塊的速度變為v₂，滿足(M＋m₀)v=(M＋m₀)v₁+mv₂

Answer 1

解析：顯然,此題涉及到的研究對象有三個:小車、木塊及小球.在生活中，這樣的碰撞給人的感覺比較常見的是碰后三個速度各不相等，這樣我們很容易列出選項A中的方程.而這個選項是錯誤的,原因是沒有抓住題設條件或碰撞的特點,那就是“時間極短”,我們注意到:小車與木塊的作用是直接進行的,而擺球與小車的作用是通過繩子進行的.在小車與木塊相互作用時,繩子還是豎直的,擺球水平方向的速度不會有任何改變,只有當小車與木塊碰完后,小車與擺球的速度不再相等,擺球相對小車擺動時,繩子傾斜,小球受到繩子水平方向的分力作用速度才會改變,所以在碰撞瞬間,小球速度仍保持不變,這樣選項B、C均有可能.本題選項為BC.

答案：BC