Question

11．如圖1，光滑絕緣水平面上，在坐標x₁=2L、x₂=-2L分別放置正電荷+Q_A、+Q_B且Q_A=9Q_B．兩電荷連線上電勢φ與位置x之間的關系圖象如圖2，x=L點為圖線的最低點，若在x=1.5L的位置處由靜止釋放一個質量為m、電荷量為+q的試探電荷，則下列說法正確的是（　　） 

• A． x=L處場強為0
• B． 試探電荷+q在x=L處速度最大
• C． 試探電荷+q在x=L點電勢能為零
• D． 試探電荷+q在x=-1.5L和x=1.5L之間做往復運動

Answer 1

分析 根據φ-x圖象切線的斜率等于場強E，分析場強的變化，判斷小球的速度變化；根據動能定理確定小球可以到達的位置；由E_P=qφ判斷電荷+q在x=L點的電勢能；根據動能定理判斷．

解答 解：AB、據φ-x圖象切線的斜率等于場強E，則知x=L處場強為零，所以在C處場強向左，小球向左加速運動，到x=L處加速度為0，從x=L向左運動時，電場力向右，做減速運動，所以小球在x=L處的速度最大，故AB正確；
C、由圖可知，x=L點電勢不為0，由E_P=qφ可知，電荷+q在x=L點電勢能不為零，故C錯誤；
D、根據動能定理得：qU=0，得U=0，所以小球能運動到電勢與出發點相同的位置，由圖知向左最遠能到達x=-L點處，然后小球向右運動，小球將以x=0.5L點為中心作往復運動，不能到達x=-2L點處．故D錯誤．
故選：AB．

點評 解決本題首先要理解φ-x圖象切線的意義，知道電場力做功和路徑無關，只和初末兩點的電勢差有關，掌握電場力做功的公式W=qU，靈活運用電場的疊加原理．