Question

5．如果某物體在空氣中運動時所受阻力隨著速度的增大而增大，我們把該物體從位置A以大小為v₀的初速度豎直向上運動到最高點的過程叫做“過程Ⅰ”，從最高點回到位置A的過程叫做“過程Ⅱ”，則（　　）

• A． 過程Ⅰ的加速度逐漸變大
• B． 過程Ⅱ的加速度逐漸變大
• C． 過程Ⅰ所用時間大于過程Ⅱ所用時間
• D． 過程Ⅰ所用時間小于過程Ⅱ所用時間

Answer 1

分析 物體受到的空氣阻力隨速度的增大而增大，根據物體受力情況應用牛頓第二定律求出物體加速度如何變化，然后根據物體運動規律與加速度大小判斷物體運動時間關系．

解答 解：A、物體向上運動過程做減速運動，速度v逐漸減小，所受阻力f逐漸減小，加速度：a=$\frac{mg+f}{m}$=g+$\frac{f}{m}$，f減小，則加速度減小，故A錯誤；
B、物體向下運動過程是加速運動過程，物體速度增大，所受阻力f增大，加速度：a′=$\frac{mg-f}{m}$=g-$\frac{f}{m}$，阻力f增大，加速度a′減小，故B錯誤；
C、Ⅰ過程的加速度為：a=g+$\frac{f}{m}$，Ⅱ過程的加速度為：a′=g-$\frac{f}{m}$，由此可知Ⅰ的平均加速度大于Ⅱ的平均加速度，兩過程物體的位移大小相等，則Ⅰ的運動時間小于Ⅱ的運動時間，故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題考查了判斷加速度大小與勻速時間大小問題，分析清楚物體的運動過程、明確物體的受力情況是解題的關鍵，應用牛頓第二定律可以解題．