Question

2．在離水平地面h高處將一質量為m的小球水平拋出，在空中運動的過程中所受空氣阻力大小恒為f，落地時小球距拋出點的水平距離為x，速率為v，那么，在小球運動的過程中（　　）

• A． 重力做功為mgh
• B． 克服空氣阻力做的功為f•$\sqrt{{h}^{2}+{x}^{2}}$
• C． 落地時，重力的瞬時功率為mgv
• D． 重力勢能和機械能都逐漸減少

Answer 1

分析 根據下降的高度求出重力做功的大小；根據瞬時功率公式求出重力的瞬時功率．根據重力做功判斷重力勢能的變化，根據除重力以外其它力做功判斷機械能的變化．

解答 解：A、小球運動過程中下降的高度為h，則重力做功為mgh，故A正確．
B、根據動能定理得：mgh-W_f=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，克服空氣阻力做功為：${W}_{f}=mgh+\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，該題中空氣阻力雖然大小不變，但是無法求出小球運動的路程，則無法通過功的公式求出克服空氣阻力做功，故B錯誤．
C、落地時，速度方向不是豎直向下，則重力的瞬時功率不等于mgv，故C錯誤．
D、下降的過程中，重力勢能減小，阻力做負功，則機械能減小，故D正確．
故選：AD．

點評 本題考查了功能關系的基本運用，知道重力做功與重力勢能變化的關系，除重力以外其它力做功與機械能的關系，并能靈活運用．