Question

13．某同學設計了一個探究小車的加速度a與小車所受拉力F關系的實驗，圖甲為實驗裝置簡圖．

（1）他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，你認為下列說法中正確的是AC．
A．實驗時要平衡摩擦力                
B．實驗時不需要平衡摩擦力
C．鉤碼的重力要遠小于小車的總重力    
D．實驗進行時應先釋放小車再接通電源
（2）如圖乙所示是某次實驗中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E是計數點，L₁=1.00cm，L₂=3.50cm，L₃=7.50cm，L₄=13.00cm．相鄰計數點間的時間間隔為0.1s，則打B點時小車的速度為v_B=0.175m/s，小車的加速度a=1.5m/s²．

Answer 1

分析 （1）該實驗裝置于驗證牛頓第二定律的實驗裝置相同，為了讓砝碼的重力更加接近為小車的合外力，本實驗中需要平衡摩擦力和讓砝碼重力遠遠小于小車重力．
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：（1）根據實驗原理我們知道，為了讓砝碼的重力更加接近為小車的合外力，本實驗中需要平衡摩擦力和讓砝碼重力遠遠小于小車重力，實驗時先接通電源后釋放小車，故BD錯誤，AC正確．
故選：AC．
（2）相鄰計數點間的時間間隔為0.1s，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小．
v_B=$\frac{{L}_{2}^{\;}}{2T}$=$\frac{3.50cm}{2×0.1s}$=$\frac{0.035}{0.2}m/s$=0.175m/s
設A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=$\frac{（{L}_{4}^{\;}-{L}_{2}^{\;}）-{L}_{2}^{\;}}{4{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{13.00cm-3.50cm-3.50cm}{4×（0.1s）_{\;}^{2}}$═$\frac{0.13-0.035-0.035}{4×0．{1}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}$=1.5$m/{s}_{\;}^{2}$
故答案為：（1）AC；（2）0.175，1.5

點評 正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發進行分析所需實驗器材、實驗步驟、所測數據等，會起到事半功倍的效果．