Question

如圖所示，光滑圓柱半徑為R，被固定在水平平臺上，用輕繩跨過圓柱體與兩小球m₁、m₂相連（m₁、m₂分別為它們的質(zhì)量），開始時讓m₁放在平臺上，兩邊繩繃直，兩球從靜止開始m₁上升，m₂下降．當(dāng)m₁上升到圓柱的最高點時，球m₁對軌道的壓力0.2m₁g，求：

   （1）小球m₁上升到圓柱的最高點時，速度多大？（用g、R表示）

   （2）兩球從靜止開始至m₁上升到圓柱的最高點，系統(tǒng)減少的勢能為多少？

   （3）m₂應(yīng)為m₁的多少倍？

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

（1）當(dāng)m_1??上升到圓柱的最高點時，

  （2分）

  （1分）

   （2）兩球從靜止開始至m₁上升到圓柱的最高點，

m₁與m₂組成的系統(tǒng)減少的勢能為：   （2分）

   （3）根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒：

   （2分）

   （2分）