Question

如圖所示，分布在半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里。電荷量為、質(zhì)量為的帶正電粒子從磁場邊緣點處沿圓的半徑O方向射入磁場，離開磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)了角，試求：

（1）粒子做圓周運動的半徑R；

（2）粒子的入射速度；

（3）若保持粒子的速率不變，從點入射時速度的方向順時針轉(zhuǎn)過角，粒子在磁場中運動的時間。

Answer 1

（1）　　（2）　　（3）

解析:

（1）如圖所示，設(shè)正離子從磁場區(qū)域射出點為C，射出方向的延長線與射方向的直徑交點為O，正離子在磁場中運動的軌跡是一段圓弧，它的圓心一定位于過入射點且與入射方向垂直的直線上，由于正離子射出磁場的方向必沿圓弧在C點的切線，故連線必垂直于連線，又因為四邊形的內(nèi)角和為，可推出，即正離子在磁場區(qū)域中運動軌跡弧對點所張的圓心角為，軌道半徑…………4分

（2）粒子在磁場中運動時洛倫茲力提供向心力

，解得………………4分

（3）如果整個空間都充滿了方向垂直于紙面向里的勻強磁場，正離子在紙面上做圓周運動的周期為由于軌道半徑不變，當離子速度方向沿順時針方向轉(zhuǎn)時，運動軌跡弧所對圓心角仍為角，則正離子沿圓弧由點運動到點所需時間

……………………………4分