Question

如圖所示，AOB是由某種透明物質制成的圓柱體橫截面（O為圓心）折射率。今有一束平行光以45°的入射角向柱體的OA平面，這些光線中有一部分不能從柱體的AB面上射出，設凡射到OB面的光線全部被吸收，也不考慮OA面的反射，求圓柱AB面上能射出光線的部分占AB表面的幾分之幾？

 

Answer 1

解析:從O點射入的光線，折射角為r，根據折射定律有：

            ①

解得r=30°             ②

從某位置P點入射的光線，折射到AB弧面上Q點時，

入射角恰等于臨界角C，有：

              ③

代入數據得：C=45°     ④

△PQO中∠=180°－90°－r=15°

所以能射出的光線區域對應的圓心角

    ⑥

能射出光線的部分占AB面的比例為                ⑦