Question

如圖所示，半徑為R的光滑半圓上有兩個小球A、B，質量分別為m和M，由細線掛著，今由靜止開始無初速度自由釋放，小球A升至最高點C時兩球的速度為

πRMg-2mgR M+m

．

Answer 1

分析：把AB兩球看成一個整體，在運動過程中只有重力做功，機械能守恒，根據機械能守恒定律即可求解．

解答：解：半圓半徑是R，因為小球A要運動到C．所以A的位移為R，B的位移就要等于A到C的弧長．小球A升至最高點C時兩球的速度，且只有重力做功，
以初始位置為0勢能面，根據機械能守恒定律得：
0+0=

1

2

(m+M)v2+mgR-Mg

2πR

4

解得：v =

πRMg-2mgR M+m

故答案為：

πRMg-2mgR M+m

點評：本題主要考查了機械能守恒定律的直接應用，要注意AB兩球運動的位移不一樣．