Question

如圖所示，半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO′旋轉，小物塊a靠在圓筒的內壁上，它與圓筒內壁間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)要使a不下落，則圓筒轉動的角速度ω至少為（　　）

• A、

  μgr

• B、

  μg

• C、

  g r

• D、

  g μr

Answer 1

分析：要使a不下落，筒壁對物體的靜摩擦力必須與重力相平衡，由筒壁對物體的支持力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解角速度的最小值．

解答：解：要使A不下落，則小物塊在豎直方向上受力平衡，有：f=mg
當摩擦力正好等于最大摩擦力時，圓筒轉動的角速度ω取最小值，筒壁對物體的支持力提供向心力，
根據(jù)向心力公式得：N=mω²r
而f=μN
聯(lián)立以上三式解得：ω=

g μr

，故D正確．
故選：D

點評：物體在圓筒內壁做勻速圓周運動，向心力是由筒壁對物體的支持力提供的．而物體放在圓盤上隨著圓盤做勻速圓周運動時，此時的向心力是由圓盤的靜摩擦力提供的．