Question

6．如圖所示的電路中，電池的電動勢E=9V，內電阻r=2Ω，固定電阻R₁=1Ω，R₂為可變電阻，其阻值在0～10Ω范圍內調節，則當 R₂的值取多少時？電源輸出的電功率最大．（　　）

• A． 0Ω
• B． 1Ω．
• C． 2Ω
• D． 4Ω

Answer 1

分析 根據閉合電路歐姆定律可明確電路中電流的表達式，再根據功率公式可明確電功率的表達式，根據數學規律可知何時電源的輸出功率最大．

解答 解：設R=R₁+R₂，則由閉合電路歐姆定律可知：
I=$\frac{E}{R+r}$；
則電源的輸出功率P=I²R=$\frac{{E}^{2}}{（R+r）^{2}}R$=$\frac{{E}^{2}}{R+\frac{{r}^{2}}{R}+2r}$；則由數學規律可知，當R=r時，電源的輸出功率最大；
故當R₁+R₂=r時電源的輸出功率最大；
故此時R₂=1Ω；
故選：B．

點評 本題關鍵要知道電源的內電阻與外電阻相等時，電源的輸出功率最大，若不能滿足該條件則由外阻與內阻的差距確定．