Question

如圖所示，長木板固定在水平實驗臺上，在水平實驗臺右端地面上豎直放有一粗糙的被截去八分之三(即圓心角為135°)的圓軌道，軌道半徑為R；放置在長木板A處的小球(視為質點)在水平恒力F的作用下向右運動，運動到長木板邊緣B處撤去水平恒力F，小球水平拋出后恰好落在圓軌道C處，速度方向沿C處的切線方向，且剛好能到達圓軌道的最高點D處．已知小球的質量為m，小球與水平長木板間的動摩擦因數為μ，長木板AB長為L， B、C兩點間的豎直高度為h，求：

(1)B、C兩點間的水平距離x

(2)水平恒力F的大小

(3)小球在圓軌道上運動時克服摩擦力做的功

 

Answer 1

【答案】

(1) 2h  （2）  （3）

【解析】

試題分析：(1)小球落在C處時，有   

由幾何知識有          小球從B運動到C的時間                      

所以有：                  

(2)小球從A到B，由動能定理得     

所以有                             

(3)由于小球剛好能到達圓軌道的最高點D，則在D處有： 

小球從C沿圓軌道到D，由能量守恒定律得：

                          

又                聯立解得  

考點：平拋運動，動能定理，能量守恒定律

點評：學生明確小球從A到B做勻加速直線運動，從B到C做平拋運動，從C到D做圓周運動，然后用相應的公式求解。