Question

如圖所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉動時所產生正弦交流電的圖象，當調整線圈轉速后，所產生正弦交流電的圖象如圖線b所示，以下關于這兩個正弦交流電的說法正確的是（　　）

• A．交流電a的瞬時值為u=10sin5πtV
• B．線圈先后兩次轉速之比為2：3
• C．在圖中t=0時刻穿過線圈的磁通量均為零
• D．交流電b電壓的有效值為

  10 2

  3

  V

Answer 1

分析：由圖讀出電壓最大值U_m，周期T，由ω=

2π

T

求出，寫出交流電a的瞬時值表達式．由周期關系求出轉速關系．t=0時刻電壓為零，由法拉第電磁感應定律分析磁通量．

解答：解：A、由圖電壓最大值U_m=10V，周期T_a=0.4S，ω=

2π

T

=5πrad/s，交流電壓的瞬時值表達式為u=U_msinωt=10sin5πtV．故A正確．
B、由圖可知，周期T_a=0.4S，T_b=0.6s，則線圈先后兩次轉速之比n_a：n_b=T_b：T_a=3：2．故B錯誤．
C、t=0時刻U=0，根據法拉第定律，磁通量變化率為零，而磁通量最大．故C錯誤．
D、由電動勢的最大值E_m=NBSω，則兩個電壓最大之值比U_ma：U_mb=ω _a：ω_b=3：2，則交流電b電壓的最大值為

20

3

V，所以有效值為

10 2

3

．故D正確．
故選AD

點評：本題考查對交流電壓圖象的理解能力．難點在于C選項，要根據電動勢最大值表達式研究電壓最大值之間的關系．至于電壓與磁能量的關系，根據法拉第電磁感應定律分析．