Question

如圖所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉動時所產(chǎn)生正弦交流電的圖象，當調(diào)整線圈轉速后，所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示，以下關于這兩個正弦交流電的說法正確的是（　　）

• A．在圖中t=0時刻穿過線圈的磁通量均為零
• B．線圈先后兩次轉速之比為3：2
• C．交流電a的有效值為3

  2

  V
• D．交流電b的最大值為8V

Answer 1

分析：由圖讀出a電壓最大值U_m，周期T，由ω=

2π

T

求出ω，寫出交流電a的瞬時值表達式．由周期關系求出轉速關系．t=0時刻電壓為零，由法拉第電磁感應定律分析磁通量．根據(jù)電動勢最大值公式E_m=nBSω判斷最大值的變化情況．

解答：解：A、t=0時刻兩個正弦式電流的感應電動勢瞬時值均為零，線圈都與磁場垂直，穿過線圈的磁通量都最大．故A錯誤．
B、由圖讀出兩電流周期之比為T_a：T_b=4：3，而T=

1

n

，則線圈先后兩次轉速之比為3：4．故B錯誤．
C、正弦式電流a的瞬時值為u=U_msin

2π

T

t=6sin

2π

0.4

t=6sin5πt（V），有效值為3

2

V．故C正確．
D、根據(jù)電動勢最大值公式E_m=nBSω=nBS

2π

T

，得到兩電動勢最大值之比為E_ma：E_mb=T_b：T_a=3：4，E_ma=6V，則得到正弦式電流b的最大值為E_mb=8 V．故D正確．
故選：CD．

點評：本題考查對正弦式電流圖象的理解能力．對于正弦式電流的感應電動勢與磁通量的關系、電動勢最大值公式E_m=nBSω能理解掌握，就能正確解答．