Question

在一真空室內存在著勻強電場和勻強磁場，電場與磁場的方向相同，已知電強E=40.0V/m，磁感應強度B=0.30T。如圖所示，在該直空室內建立O－xyz三維直角坐標系，其中z軸豎直向上。質量kg、帶負電的質點以速度v₀=100m/s沿+x方向做勻速直線運動，速度方向與電場、磁場垂直，取g=10m/s²。
（1）求質點所受電場力與洛倫茲力大小之比；
（2）求帶電質點的電荷量；
（3）若在質點通過O點時撤去磁場，求經過時間t=0.20s帶電質點的位置坐標。

Answer 1

解：（1）電場力與洛倫茲力大小之比
（2）電場力與場強方向相同，洛倫茲力與磁感應強度方向（即場強方向）垂直，帶電質點受電場力和洛倫茲力的合力與重力平衡，故磁場和電場方向與yOz平面平行，與-y方向成53°斜向下，方向如圖所示：

       

解得C
（3）撤去磁場后，帶電質點在沿x軸方向上做勻速直線運動，經過時間t=0.20s，沿x軸方向上的位移
m
帶電質點受恒定合力，其大小等于洛倫茲力，方向與洛倫茲力方向相反，由幾何關系可知質點受合力方向與+y方向成37°斜向下
質點的加速度=6.0m/s²
在t=0.20s內，沿此方向的位移
位移s在y軸方向的分量y=scos37°=9.6cm
在z軸方向的分量z=－ssin37°=－7.2cm
所以，經過時間t=0.2s帶電質點的位置為 (20m，9.6cm，－7.2cm)