Question

在一真空室內存在著勻強電場和勻強磁場，電場的方向與磁場的方向相同，已知電場強度E=40.0V/m，磁感應強度B=0.30T，如圖所示，在真空室內建立O—xyz三維直角坐標系，其中z軸豎直向上。質量m=1.0×10^-4Kg、帶負電的質點以速度v₀=100m/s沿+x方向做勻速直線運動，速度方向與電場、磁場方向垂直，取g=10m/s²。

（1）求質點所受電場力與洛倫茲力的大小之比

（2）求帶電質點的電荷量

（3）若在質點通過O點時撤去磁場，求經過t=0.20s時，帶電質點的位置坐標。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）（20m，9.6cm，-7.2cm）

【解析】（1）電場力與洛倫茲力大小之比

（2）電場力與場強方向相同，洛倫茲力與磁感應強度方向垂直，帶電質點受到電場力和洛倫茲力的合力與重力平衡，故磁場和電場方向平行yOz平面，與-y方向成53度斜向下。

，解得

（3）撤去磁場后，帶電質點在沿x軸方向上做勻速直線運動，經過時間t=0.20s沿x軸方向上的位移

帶電質點受到恒定的合力，其大小等于洛倫茲力，方向與洛倫茲力的方向相反，由幾何關系可知質點受合力方向與+y軸方向成37度斜向下。

質點的加速度

在t=0.20s內，沿此方向的位移

位移s在y軸方向的分量

位移s在z軸方向的分量

所以，經過時間t=0.20s，質點的位置坐標為 （20m，9.6cm，-7.2cm）