Question

如圖所示，初速度為零，所帶電量為q的離子經過電壓為U的電場加速后進入磁感強度為B的勻強磁場中，沿半圓周運動而達到記錄它的照相底片P上，測得它在P上的位置到入口處的距離為d，求該離子的質量．

Answer 1

分析：根據動能定理，結合帶電粒子在勻強磁場中運動的半徑公式，求出離子質量的表達式．

解答：解：離子在電場中做加速運動得
Uq=

1

2

mv² （1）
在磁場中運動有
Bvq=

mv2

d 2

（2）
由（1）（2）得：m=

qB2

8U

d²．
答：該離子的質量m=

qB2

8U

d²．

點評：本題綜合考查了動能定理和牛頓第二定律，通過洛倫茲力提供向心力求出質量的表達式，以及掌握電量與電流的關系．