Question

11．如圖所示，在傾斜角為θ的光滑斜面上，有一長為l的細線，細線的一端固定在O點，另一端拴一質量為m的小球，現使恰好能在斜面上做完整的做圓周運動，下列說法正確的是（　　）

• A． 小球通過最高點A時的速度v_A=$\sqrt{glsinθ}$
• B． 小球通過最高點A時的速度v_A=$\sqrt{gl}$
• C． 小球通過最高點A時的速度v_A=0
• D． 小球通過最高點A時，細線對小球的拉力T=mgsinθ

Answer 1

分析 小球恰好能在斜面上做完整的圓周運動，在A點時重力的下滑分量恰好提供向心力，列式即可求得V_A．

解答 解：小球恰好能在斜面上做完整的圓周運動，小球通過A點時細線的拉力為零，根據圓周運動和牛頓第二定律有：mgsinθ=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{l}$，解得：v_A=$\sqrt{glsinθ}$，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題關鍵是明確小球的運動規律，找到圓周運動時的向心力來源．抓住小球恰好能在斜面上做完整的圓周運動的臨界條件是小球通過A點時細線的拉力為零．