Question

做勻減速直線運動的物體的初速度為v₀，運動5s后速度減小為

v0

2

，又知道最后2s內運動的距離是2m．求：
（1）物體從減速到停止所用的時間t；
（2）物體運動的加速度a大小和初速度v₀的大小；
（3）減速運動的最大距離x．

Answer 1

分析：（1、2）根據逆向思維，通過最后2s內運動的距離是2m，求出物體減速運動的加速度大小，根據速度時間公式求出初速度，從而求出物體減速到停止的時間．
（3）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出減速運動的最大距離．

解答：解：（1、2）最后2s內運動的距離是2m，采取逆向思維，根據x₁=

1

2

at12得，
a=

2x1

t12

=

4

4

m/s2=1m/s2．
由a=

v0- v0 2

t′

得，v₀=10m/s．
則t=

0-v0

a

=

-10

-1

s=10s．
答：物體從減速到停止所用的時間t為10s，物體運動的加速度a大小為1m/s²，初速度v₀的大小為10m/s．
（3）根據v2-v02=2ax得，
x=

v2-v02

2a

=

-100

-2

m=50m．
答：減速運動的最大距離x為50m．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的規律，靈活運用運動學公式進行求解．