Question

光滑水平面上的彈簧振子，質(zhì)量為50 g，若在彈簧振子被拉到最大位移處釋放時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在t＝0.2 s時(shí)，振子第一次通過(guò)平衡位置，此時(shí)速度為4 m/s．則在t＝1.2 s末，彈簧的彈性勢(shì)能為_(kāi)________J，該彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)其動(dòng)能的變化頻率為_(kāi)________Hz，1 min內(nèi)，彈簧彈力對(duì)彈簧振子做正功的次數(shù)為_(kāi)________次．

Answer 1

答案：0.4,2.5,150
解析：

由題目中知，振子從最大位移處開(kāi)始計(jì)時(shí)經(jīng)t＝0.2秒第一次通過(guò)平衡位置．根據(jù)其周期性及對(duì)稱性，則有周期T＝0.8 s，振子的最大速度為4 m/s，則最大動(dòng)能Ekm＝mv2＝0.4 J．根據(jù)振子振動(dòng)的周期性判定在t＝1.2 s末，振子在最大位移處，據(jù)機(jī)械能守恒有Ep＝Ekm＝0.4 J，物體的振動(dòng)周期為0.8 s，則其動(dòng)能的變化周期為＝0.4 s，所以動(dòng)能的變化頻率為2.5 Hz．在物體振動(dòng)的1個(gè)周期內(nèi)(向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)彈力做正功)彈力兩次做正功，根據(jù)其周期性可求得1 min內(nèi)彈力做正功的次數(shù)為n＝×2次＝150次．