Question

水平桿上振動的彈簧振子，如下圖所示，在AB范圍內做簡諧振動，已知AB間的距離為16cm，振子從A開始運動到第二次經過O的時間為3s，不計球與桿的摩擦（取向右為正）求：
（1）彈簧振子的振幅是多少？
（2）彈簧振子在6s內通過的路程是多少？
（3）若從彈簧振子在A處開始計時，彈簧振子在8s時的位移是多少？
（4）若從彈簧振子在A處開始計時，請在圖中作出該振子簡諧運動的x-t圖象．

Answer 1

分析：（1）小球在AB間的運動，由對稱性可知小球的振幅；
（2）由小球的周期性可知6s小球振動次數，則可求出小球經過的路程；
（3）根據小球運動的周期性，可求得小球在8s內完成的振動次數，則可分析小球的位移；
（4）由小球運動的對稱性可畫出小球由A點出發的x-t圖象．

解答：解：（1）小球在AB間振動，則AB間有兩個振幅；故振幅：A=

16

2

=8cm；
（2）從O點開始第二次經過O的時間為3s；則由對稱性可知，t=

3

4

T=3；則T=4s；
則6s內小球運動了

6

4

=

3

2

個周期；故路程為：s=

3

2

×4A=48cm；
（3）8s小球經過的周期數n=

8

4

=2；則s時小球回到A點；故位移為-8cm；
（4）由以上解答可知，振動周期為4s；振幅為8cm；作出圖象如圖所示；

答：（1）振幅為8cm；（2）路程為48cm；（3）位移為-8cm；（3）如上圖．

點評：本題關鍵明確簡諧運動的振幅、周期與頻率的含義，知道一個周期內振子的路程等于4倍振幅．