Question

某人在高層樓房的陽臺外側上以20 m／s的速度豎直向上拋出一個石塊，石塊運動到離拋出點15 m處所經歷的時間可以是多少?（空氣阻力不計，g取10 m／s²）

Answer 1

解析：如圖3-8，離拋出點距離為15 m處的位置有兩處，一個是拋出點上方的一個點，一個是之下的點，經過上方的點有兩個時刻，經過下方的點的時刻有一個，所以要求的時刻共有三個．

圖3-8

設物體的初始速度記作v₀=20 m/s，三個時刻分別是t₁、t₂、t₃，三個時刻的速度分別是v₁、v₂、v₃，整個過程中只受重力的作用，加速度恒定為g，取向上為正方向，當到達上方15 m處，x=15 m由運動的公式x=v₀t+得：15=20t+×(-10)t²進一步求得t₁=1 s，t₂=3 s．當到達下方15 m處時，x=-15 m，即-15=20t+×(-10)t₃²，解得：t₃=(2+) s．所以三個時刻分別是t₁=1 s、t₂=3 s、t₃=(2+) s．

答案：有三個時刻，分別是t₁=1 s、t₂=3 s、t₃=(2+) s