Question

【題目】在“測定金屬的電阻率”的實驗中，某同學所測的金屬導體的形狀如圖甲所示，其橫截面為空心的等邊三角形，外等邊三角形的邊長是內等邊三角形邊長的2倍，內三角形為中空。

為了合理選用器材設計測量電路，他先用多用表的歐姆擋“×1”按正確的操作步驟粗測其電阻，指針如圖乙，則讀數應記為________ Ω。

現利用實驗室的下列器材，精確測量它的電阻R，以便進一步測出該材料的電阻率ρ：

A．電源E(電動勢為3 V，內阻約為1 Ω)

B．電流表A1(量程為0～0.6 A，內阻r1 約為1 Ω)

C．電流表A2(量程為0～0.6 A，內阻r2＝5 Ω)

D．最大阻值為10 Ω的滑動變阻器R0

E．開關S，導線若干

(1)請在圖丙虛線框內補充畫出完整、合理的測量電路圖_______________。

(2)先將R0調至最大，閉合開關S，調節滑動變阻器R0，記下各電表讀數，再改變R0進行多次測量。在所測得的數據中選一組數據，用測量量和已知量來計算R時，若A1的示數為I1，A2的示數為I2，則該金屬導體的電阻 R＝________。

(3)該同學用直尺測量導體的長度為L，用螺旋測微器測量了外三角形的邊長a。測邊長a時，螺旋測微器讀數如圖丁所示，則a＝________ mm。用已經測得的物理量I1、I2、L、a及題中所給物理量可得到該金屬材料電阻率的表達式為ρ＝________。

Answer 1

【答案】6 5.665(5.663～5.667)

【解析】

[1]用表的歐姆擋“×1”按正確的操作步驟粗測其電阻，由圖乙所示表盤可知，讀數為：

6×1Ω＝6Ω

(1)[2]給出的器材中只有電流表，沒有電壓表，但其中一個電流表給出了其內阻，可將此電流表當電壓表使用，利用伏安法測電阻，測量電路如圖所示。

(2)[3]由歐姆定律可知：

I2r2＝(I1－I2)R

解得

R＝

(3)[4]螺旋測微器讀數a＝5.5mm＋0.01mm×16.5＝5.665mm；

[5]由幾何關系可得導體的截面積為

S＝

則根據歐姆定律R＝ρ，解得

ρ＝