Question

10．由AB、CD兩金屬板組成平行板電容器，電容為C，兩板與水平面夾角為α，并充以電量Q如圖所示，有一油滴質量為m，帶電量為q，由A點從靜止開始沿水平方向做直線運動到達D點（設兩板間為勻強電場）問：
（1）電容器兩板間電勢差為多少？
（2）兩板間的電場強度為多少？
（3）油滴從A點運動到D點經歷的時間t？

Answer 1

分析 （1）根據電容器的定義式C=$\frac{Q}{U}$求出電容器兩極板間的電勢差．
（2）根據油滴做直線運動，抓住合力方向與速度方向在同一條直線上，結合平行四邊形定則求出電場強度的大�。�
（3）根據AD的距離，結合牛頓第二定律求出加速度，通過位移時間公式求出運動的時間．

解答 解：（1）根據電容的定義式，則有電容器兩板間的電勢差U=$\frac{Q}{C}$．
（2）油滴受電場力和重力，合力方向與速度方向在同一條直線上．
根據平行四邊形定則得，Eqcosα=mg
解得電場強度E=$\frac{mg}{qcosα}$．
（3）因為x_AD=$\fracp9vv5xb5{sinα}$=$\frac{1}{2}$at²   ①
又a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{qEsinα}{m}$ ②
U=Ed=$\frac{Q}{C}$ ③
聯立三式解得t=$\frac{1}{gtanα}\sqrt{\frac{2Qq}{mC}}$．
答：（1）電容器兩板間電勢差為$\frac{Q}{C}$；
（2）兩板間的電場強度為$\frac{mg}{qcosα}$；
（3）油滴從A點運動到D點經歷的時間$\frac{1}{gtanα}\sqrt{\frac{2Qq}{mC}}$．

點評 本題的突破點在于粒子做直線運動，故應根據力與運動的關系確定出粒子的受力情況．