Question

小型高效等離子發(fā)動(dòng)機(jī)所用燃料不到化學(xué)燃料發(fā)動(dòng)機(jī)的1/10．它可以使太空中的航天器獲得動(dòng)力，進(jìn)入太陽系．在等離子體發(fā)動(dòng)機(jī)中，由電極發(fā)射的電子撞擊氙原子，使之電離，在加速電場(chǎng)的作用下，氙離子加速到很大的速度后從航天器尾部連續(xù)噴出，產(chǎn)生推力．假設(shè)裝有等離子體發(fā)動(dòng)機(jī)的航天器在太空中處于靜止，航天器的總質(zhì)量為M(在發(fā)射離子的過程中質(zhì)量可以認(rèn)為不變)，每個(gè)氙離子的質(zhì)量為m、電量為q，加速電壓為U，等離子體發(fā)動(dòng)機(jī)每秒時(shí)間里向外噴出的離子數(shù)是n，發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)離子做功的功率是多少？航天器獲得的加速度是多少？

Answer 1

答案：見詳解
解析：

(1)對(duì)一個(gè)離子應(yīng)用動(dòng)能定理，qU＝mv2．發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)離子做功的功率等于每秒時(shí)間內(nèi)發(fā)射離子獲得的總動(dòng)能，即P＝nqU． (2)每個(gè)離子離開航天器時(shí)的速度為v＝． 根據(jù)動(dòng)量守恒定律，Δt秒應(yīng)有：nΔtmv＝Mv′． 航天器的加速度 a＝＝＝＝．